Pulite e tagliate a pezzi le verdure. Preparate un brodo vegetale ponendo in una pesciera due litri d'acqua e versandovi il vino, le verdure, la foglia di lauro, qualche grano di pepe, un pizzico di sale. Cuocete per trenta minuti, poi lasciate intiepidire.
Intanto pulite e lavate il pesce dentro e fuori. Avvolgetelo in un panno o in una garza umida abbastanza grande da contenerlo e da lasciare alle estremità un avanzo di alcuni centimetri, in modo da poter usare i lembi arrotolati per sistemare il pesce nella pentola senza bisogno di toccarlo. Adagiatelo sulla griglia della pesciera in modo che il brodo lo copra quasi interamente. Nel caso aggiungete un po' d'acqua. Portate lentamente ad ebollizione e lasciate sobbollire per circa 15 minuti. Spegnete il fuoco e lasciate intiepidire il branzino nel suo brodo per circa 20 minuti.
Sollevate il pesce, appoggiatelo su un tagliere e toglietegli il panno; privatelo della pelle servendovi di un coltellino affilato, partendo dalla coda. Mettete il branzino su di un piatto di portata e guarnitelo con ciuffi di prezzemolo, patate bollite o cotte al vapore e fettine di limone. Servitelo freddo con una comune maionese oppure caldo con una salsa olandese casalinga che preparerete facendo una besciamella con 40 gr. di farina, 40 gr. di burro e 1/2 litro di latte, a cui aggiungerete, dopo averla tolta dal fuoco, 2 tuorli d'uovo ed il succo di un limone. Ricordate che questa salsa non può essere riscaldata direttamente sul fuoco ma che va tenuta in caldo a bagnomaria. Ricordate anche che il brodo può essere ottimamente usato per la preparazione di risotti di pesce.